Современный самолет – это сложнейшее сооружение, состоящее из сотен тысяч деталей, электронно-вычислительных устройств. Полетная масса самолетов достигает нескольких сотен тонн. Как же возникает подъемная сила, удерживающая самолет в воздухе?

Со стороны атмосферы на крылья и корпус самолета действуют огромные силы давления. К примеру, площадь нижней поверхности крыла современного пассажирского самолета Ил-62 равна 240 м 2 , а вместе с поверхностью стабилизаторов достигает 280 м 2 . Атмосферное давление равно 10 5 Па, поэтому на крылья воздух действует с силой 2,8×10 7 Н. Эта сила в 18 раз превышает вес самолета с пассажирами (полетный вес самолета Ил-62 равен 1,54×10 6 Н).

Для возникновения подъемной силы давление воздуха на нижнюю поверхность крыла должно быть больше, чем на верхнюю.

Такое перераспределение давления обычно происходит при обтекании крыла воздушным потоком. Рассчитаем избыточное давление, необходимое для того, чтобы возникла подъемная сила, равная силе тяжести, действующей на самолет Ил-62:

Это избыточное давление составляет примерно 0,05 от нормального атмосферного давления. Пример показывает, что для взлета самолета достаточно создать небольшое избыточное давление. Как же оно возникает?

Когда воздушный поток начинает обтекать крыло, то из-за действия сил трения у задней кромки крыла образуется вихрь, в котором воздух вращается против часовой стрелки, если крыло движется влево (рис. 2.3.). Но по законам механики при возникновении вращения против часовой стенки должно возникнуть вращение по часовой стрелке (это следует из закона сохранения момента импульса, который гласит, что в замкнутой системе тел полный (суммарный) импульс остается постоянным). Такое вращение воздуха и возникает вокруг крыла. На обтекающий крыло поток накладывается циркуляция воздуха вокруг крыла. В результате скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом, так как над крылом скорость циркуляции имеет такое же направление, как и скорость набегающего на крыло потока, а под крылом эти скорости противоположны по направлению. Но согласно закону Бернулли давление должно быть больше там, где скорость меньше. Следовательно, под крылом давление больше, чем над ним. Из-за этого и возникает подъемная сила.

Можно приближенно оценить, от чего зависит перепад давлений вокруг крыла. Если самолет движется со скоростью относительно воздуха, то в системе координат, связанной с самолетом, крыло неподвижно, а на него набегает воздушный поток с такой же по модулю скоростью. Обозначим модуль скорости циркулирующего воздуха через u . Тогда модуль скорости воздуха над крылом будет равен v 1 = v + u , а под крылом v 2 = v – u . Запишем закон Бернулли:

p 1 + = p 2 + .

Dp = p 2 – p 1 = r( - ) = 2 rvu.

В нижних слоях атмосферы, где плотность воздуха больше, достаточная подъемная сила может возникнуть и при малых скоростях движения самолета . На больших высотах плотность воздуха уменьшается, но там могут быть развиты значительные скорости, и за счет этого будет возникать необходимая подъемная сила.

Скорость самолета Ил–62 равна 900 км/ч, а на тех высотах, где он летает, плотность воздуха порядка 1кг/м 3 . Поэтому при скорости циркуляции порядка 10 м/с возникает необходимый для полета перепад давлений:

Dp= Па = 5×10 3 Па.

Закон Бернулли дает возможность понять, почему возникает подъемная сила у крыла самолета. Скорость обтекания воздухом верхней кромки крыла больше, чем нижней. Поэтому давление воздуха на нижнюю кромку крыла больше, чем на верхнюю.

* Крыло самолета предназначено для создания подъемной силы, необходимой для поддержки самолета в воздухе. Аэродинамическое качество крыла тем больше, чем больше подъемная сила и меньше лобовое сопротивление. Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла зависят от геометрических характеристик крыла. Геометрические характеристики крыла сводятся к характеристикам крыла в плане и характеристикам

Крылья современных самолетов по форме в плане эллипсовидные (а), прямоугольные (б), трапециевидные (в), стреловидные (г) треугольные (д)

Угол поперечного V крыла Геометрические характеристики крыла Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью удлинением, сужением, стреловидностью и поперечным V Размахом крыла L называется расстояние между концами крыла по прямой линии. Площадь крыла в плане Sкр ограничена контурами крыла.

Площадь трапециевидного и стреловидного крыльев вычисляет как площади двух трапеций где b 0 - корневая хорда, м; bк- концевая хорда, м; - средняя хорда крыла, м Удлинением крыла называется отношение размаха крыла к средней хорде Если вместо bср подставить его значение из равенства (2. 1), то удлинение крыла будет определяться по формуле Для современных сверхзвуковых и околозвуковых самолетов удлинение крыла не превышает 2 - 5. Для самолетов малых скоростей величина удлинения может достигать 12 -15, а для планеров до 25.

Сужением крыла называется отношение осевой хорды к концевой хорде Для дозвуковых самолетов сужение крыла обычно не превышает 3, а для околозвуковых и сверхзвуковых оно может изменяться в широких пределах. Углом стреловидности называется угол между линией передней кромки крыла и поперечной осью самолета. Стреловидность также может быть замерена по линии фокусов (проходящей на расстоянии 1/4 хорды от ребра атаки) или по другой линии крыла. Для околозвуковых самолетов она достигает 45°, а для сверхзвуковых - до 60°. Углом поперечного V крыла называется угол между поперечной осью самолета и нижней поверхностью крыла. У современных самолетов угол поперечного V колеблется от +5° до -15°. Профилем крыла называется форма его поперечного сечения. Профили могут быть симметричными и несимметричными. Несимметричные в свою очередь могут быть двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, вогнутовыпуклыми и. S-образными. Чечевицеобразные и клиновидные могут применяться для сверхзвуковых самолетов. Основными характеристиками профиля являются: хорда профиля, относительная толщина, относительная кривизна

Хордой профиля b называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля Формы профилей крыла 1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный; 6 -ламинизированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 видный

Геометрические характеристики профиля: b - хорда профиля; Смакс - наибольшая толщина; fмакс - стрела кривизны; хскоордината наибольшей толщины Углы атаки крыла

Полная аэродинамическая сила и точка ее приложения R - полная аэродинамическая сила; Y - подъемная сила; Q - сила лобового сопротивления; - угол атаки; q - угол качества Относительной толщиной профиля с называется отношение максимальной толщины Смакc к хорде, выраженное в процентах:

Относительной толщиной профиля с называется отношение максимальной толщины Смакc к хорде, выраженное в процентах: Положение максимальной толщины профиля Хc выражается в процентах от длины хорды и отсчитывается от носка У современных самолетов относительная толщина профиля находится в пределах 416%. Относительной кривизной профиля f называется отношение максимальной кривизны f к хорде, выраженное в процентах. Максимальное расстояние от средней линии профиля до хорды определяет кривизну профиля. Средняя линия профиля проводится на равном расстоянии от верхнего и нижнего обводов профиля. У симметричных профилей относительная кривизна равна нулю, для несимметричных же эта величина отлична от нуля и не превышает 4%.

СРЕДНЯЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХОРДА КРЫЛА Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки

Для трапециевидного незакрученного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ)

Зная величину и положение САХ на самолете и приняв ее как базовую линию, определяют относительно нее положение центра тяжести самолета, центра давления крыла и т. д. Аэродинамическая сила самолета создается крылом и приложена в центре давления. Центр давления и центр тяжести, как правило, не совпадают и поэтому образуется момент сил. Величина этого момента зависит от величины силы и расстояния между ЦТ и центром давления, положение которых определяется как расстояние от начала САХ, выраженное в линейных величинах или в процентах длины САХ.

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА Лобовое сопротивление - это сопротивление движению крыла самолета в воздухе. Оно складывается из профильного, индуктивного и волнового сопротивлений: Хкр=Хпр+Хинд+ХВ. Волновое сопротивление рассматриваться не будет, так как возникает на скоростях полета свыше 450 км/ч. Профильное сопротивление слагается из сопротивления давления и трения: Хпр=ХД+Хтр. Сопротивление давления - это разность давлений перед и за крылом. Чем больше эта разность, тем больше сопротивление давления. Разность давлений зависит от формы профиля, его относительной толщины и кривизны, на рисунке обозначено Сх - коэффициент профильного сопротивления).

Чем больше относительная толщина с профиля, тем больше повышается давление перед крылом и больше уменьшается за крылом, на его задней кромке. В результате увеличивается разность давлений и, как следствие, увеличивается сопротивление давления. При обтекании профиля крыла воздушным потоком на углах атаки, близких к критическому, сопротивление давления значительно возрастает. При этом размеры завихренной спутной струи и самих вихрей резко увеличиваются Сопротивление трения возникает вследствие проявления вязкости воздуха в пограничном слое обтекающего профиля крыла. Величина сил трения зависит от структуры пограничного слоя и состояния обтекаемой поверхности крыла (его шероховатости). В ламинарном пограничном слое воздуха сопротивление трения меньше, чем в турбулентном пограничном слое. Следовательно, чем большую часть поверхности крыла обтекает ламинарный пограничный слой воздушного потока, тем меньше сопротивление трения. На величину сопротивления трения влияют: скорость самолета; шероховатость поверхности; форма крыла. Чем больше скорость полета, с худшим качеством обработана поверхность крыла и толще профиль крыла, тем больше сопротивление трения.

Индуктивное сопротивление - это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла При обтекании крыла невозмущенным воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним В результате часть воздуха на концах крыльев перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления

Угол, на который отклоняется поток воздуха, обтекающий крыло со скоростью V, наведенной вертикальной скоростью U, называется углом скоса потока. Величина его зависит от значения вертикальной скорости, индуктированной вихревым жгутом, и скорости набегающего потока V

Поэтому благодаря скосу потока истинный угол атаки ист крыла в каждом его сечении будет отличаться от геометрического или кажущегося угла атаки каж на величину Как известно, подъемная сила крыла ^ Y всегда перпендикулярна набегающему потоку, его направлению. Поэтому вектор подъемной силы крыла отклоняется на угол и перпендикулярен к направлению воздушного потока V. Подъемной силой будет не вся сила ^ Y" а ее составляющая Y, направленная перпендикулярно набегающему потоку

Ввиду малости величины считаем равна Другая составляющая сила Y" будет Эта составляющая направлена по потоку и называется индуктивным сопротивлением (Рис. представлен выше). Чтобы найти величину индуктивного сопротивления, необходимо вычислить скорость ^ U и угол скоса потока. Зависимость угла скоса потока от удлинения крыла, коэффициента подъемной силы Су и формы крыла в плане выражается формулой где А - коэффициент, учитывающий форму крыла в плане. Для крыльев самолетов коэффициент А равен где эф - удлинение крыла без учета площади фюзеляжа, занимающей часть крыла; - величина, зависящая от формы крыла в плане.

где Cxi -коэффициент индуктивного сопротивления. Он определяется по формуле Из формулы видно, что Сх прямо пропорционален коэффициенту подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. При угле атаки нулевой подъемной силы о индуктивное сопротивление будет равно нулю. На закритических углах атаки нарушается плавное обтекание профиля крыла и, следовательно, формула определения Cx 1 не приемлема для определения его величины. Так как величина Сх обратно пропорциональна удлинению крыла, поэтому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстояния, имеют большое удлинение крыла: =14… 15.

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРЫЛА Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла на данном угле атаки где Y - подъемная сила, кг; Q - сила лобового сопротивления, кг. Подставив в формулу значения Y и Q, получим Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершеннее. Величина качества для современных самолетов может достигать 14 -15, а для планеров 45 -50. Это означает, что крыло самолета может создавать подъемную силу, превышающую лобовое сопротивление в 14 -15 раз, а у планеров даже в 50 раз.

Аэродинамическое качество характеризуется углом Угол между векторами подъемной и полной аэродинамической сил называется углом качества. Чем больше аэродинамическое качество, тем меньше угол качества, и наоборот. Аэродинамическое качество крыла, как видно из формулы зависит от тех же факторов, что и коэффициенты Су и Сх, т. е. от угла атаки, формы профиля, формы крыла в плане, числа М полета и от обработки поверхности. ВЛИЯНИЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО УГЛА АТАКИ С увеличением угла атаки до определенной величины аэродинамическое качество возрастает. При некотором угле атаки качество достигает максимальной величины Кмакс. Этот угол называется наивыгоднейшим углом атаки, наив На угле атаки нулевой подъемной силы о где Су=0 аэродинамическое качество будет. равно нулю. Влияние на аэродинамическое качество формы профиля связано с относительными толщиной и кривизной профиля. При этом большое влияние оказывают форма обводов профиля, форма носка и положение максимальной толщины профиля вдоль хорды Для получения больших значений Кмакс выбираются оптимальные толщина и кривизна профиля, формы обводов и удлинение крыла. Для получения наибольших значений качества наилучшей формой крыла является эллипсовидная с закругленной передней кромкой.

График зависимости аэродинамического качества от угла атаки Образование подсасывающей силы Зависимость аэродинамического качества от угла атаки и толщины профиля Изменение аэродинамического качества крыла в зависимости от числа М

ПОЛЯРА КРЫЛА Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение Су и Сх в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента Су от Сх, называемый полярой. Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы СR и, где - угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы Су и Сх взять одинаковыми). Принцип построения поляры крыла Поляра крыла Если из начала координат, совмещенного с центром давления профиля, провести вектор к любой точке на поляре, то он будет представлять собой диагональ прямоугольника, стороны которого соответственно равны Сy и Сх. лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы от углов атаки - так называемая поляра крыла.

Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными геометрическими размерами и формой профиля. По поляре крыла можно определить ряд характерных углов атаки. Угол нулевой подъемной силы о находится на пересечении поляры с осью Сх. При этом угле атаки коэффициент подъемной силы равен нулю (Сy = 0). Для крыльев современных самолетов обычно о = Угол атаки, на котором Сх имеет наименьшую величину Cх. мин. находится проведением касательной к поляре, параллельной оси Сy. Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапазоне от 0 до 1°. Наивыгоднейший угол атаки наив. Так как на наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла максимальное, то угол между осью Сy и касательной, проведенной из начала координат, т. е. угол качества, на этом угле атаки, согласно формуле (2. 19), будет минимальным. Поэтому для определения наив нужно провести из начала координат касательную к поляре. Точка касания будет соответствовать наив. Для современных крыльев наив лежит в пределах 4 - 6°.

Критический угол атаки крит. Для определения критического угла атаки необходимо провести касательную к поляре, параллельную оси Сх. Точка касания и будет соответствовать крит. Для крыльев современных самолетов крит = 16 -30°. Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пересечения найдем углы атаки (и) при полете, на которых аэродинамическое качество будет одинаково и обязательно меньше Кмакс.

ПОЛЯРА САМОЛЕТА Одной из основных аэродинамических характеристик самолета является поляра самолета. Коэффициент подъемной силы крыла Сy равен коэффициенту подъемной силы всего самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждого угла атаки больше Сх крыла на величину Сх вр Поляру самолета можно получить путем прибавления величины Сх вр к Сх крыла на поляре крыла для соответствующих углов атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры крыла на величину Сх вр. Поляру самолета строят, используя данные зависимостей Сy=f() и Сх=f(), полученных экспериментально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизонтали углов атаки, размеченных на поляре крыла. Определение аэродинамических характеристик и характерных углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось на поляре крыла.

Угол атаки нулевой подъемной силы самолета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы крыла. Так как на угле подъемная сила равна нулю, то на этом угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз, называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под углом 90°.

Угол атаки, при котором коэффициент лобового сопротивления имеет минимальную величину находится проведением параллельно оси Сy касательной к поляре. При полете на этом угле атаки будут наименьшие потери на сопротивление. На этом угле атаки (или близком к нему) совершается полет с максимальной скоростью. Наивыгоднейший угол атаки (наив) соответствует наибольшему значению аэродинамического качества самолета. Графически этот угол, так же, как и для крыла, определяется путем проведения касательной к поляре из начала координат. Из графика видно, что наклон касательной к поляре самолета больше, чем касательной к поляре крыла. Вывод: максимальное качество самолета в целом всегда меньше максимального аэродинамического качества отдельно взятого крыла.

Из графика видно, что наивыгоднейший угол атаки самолета больше наивыгоднейшего угла атаки крыла на 2 - 3°. Критический угол атаки самолета (крит) по своей величине не отличается от величины этого же угла для крыла. Выпуск закрылков во взлетное положение (= 15 -25°) позволяет увеличить максимальный коэффициент подъемной силы Сумакс при сравнительно небольшом увеличении коэффициента лобового сопротивления. Это позволяет уменьшить потребную минимальную скорость полета, которая практически определяет скорость отрыва самолета при взлете. Благодаря выпуску закрылков (или щитков) во взлетное положение длина разбега сокращается до 25%.

При выпуске закрылков (или щитков) в посадочное положение (= 45 - 60°) максимальный коэффициент подъемной силы может возрасти до 80%, что резко снижает посадочную скорость и длину пробега. Однако лобовое сопротивление при этом возрастает интенсивнее, чем подъемная сила, поэтому аэродинамическое качество значительно уменьшается. Но Это обстоятельство используется как положительный эксплуатационный фактор - увеличивается крутизна траектории при планировании перед посадкой и, следовательно, самолет становится менее требователен к качеству подходов в створе посадочной полосы. Однако при достижении таких чисел М, при которых сжимаемостью уже нельзя пренебречь (М > 0, 6 - 0, 7) коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления нужно определять с учетом поправки на сжимаемость. где Сусж - коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости; Сунесж - коэффициент подъемной силы несжимаемого потока для того же угла атаки, что и Сусж.

До чисел M = 0, 6 -0, 7 все поляры практически совпадают, но при больших числах ^ М они начинают смещаться вправо и одновременно увеличивают наклон к оси Сх. Смещение поляр вправо (на большие Сх) обусловлено ростом коэффициента профильного сопротивления за счет влияния сжимаемости воздуха, а при дальнейшем увеличении числа (М > 0, 75 - 0, 8) за счет появления волнового сопротивления. Увеличение наклона поляр объясняется ростом коэффициента индуктивного сопротивления, так как при одном и том же угле атаки в дозвуковом потоке сжимаемого газа увеличится пропорционально Аэродинамическое качество самолета с момента заметного проявления эффекта сжимаемости начинает уменьшаться.

Подъемная сила крыла
Подъемная сила крыла
Автор: Синегубов Андрей
Группа: Э3-42
Художественный руководитель: Бурцев Сергей
Алексеевич

Постановка проблемы

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Постановка проблемы
1) Почему самолет, весящий более 140
тонн, удерживается в воздухе?
2) Какие силы способствует поднятию
самолета в воздух и нахождение в нем?
2

Модель среды

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Модель среды
Среда:
- Сплошная. Распределение массы и физико-механических свойств
непрерывны
- Однородная
- Несжимаемая. Плотность среды – постоянная величина
- Идеальная. Частицы ведут себя как упругие шарики, внутри которых нет
касательных напряжений
Движение жидкости:
- Установившееся. Поведение газа с течением времени не изменяется
- Потенциальное. Частицы движутся без вращения
- Двумерное. Линии тока параллельны фиксированной плоскости
- Прямолинейно-поступательное. Все частицы движутся по одной траектории
с равной по величине скоростью и заданным направлением
3

Аэродинамический профиль

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Аэродинамический профиль
- Поперечное сечение крыла несимметричной формы
4

Контрольная поверхность

5

Контрольная поверхность
Контрольная поверхность – жидкий объем, представляющий
цилиндрическую поверхность, располагающуюся в пределах нашей модели
1) Образующая поверхности –
окружность
2) Центр масс поверхности на
пересечении осей
3) Центр масс поверхности
совпадает с центром масс
аэродинамического профиля,
заключенного в эту поверхность

Расчетные формулы

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Расчетные формулы
6

Теорема Жуковского

7
Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Теорема Жуковского
Если потенциальный установившийся поток
несжимаемой жидкости обтекает контрольную
поверхность перпендикулярно к образующим, то
на участок поверхности, имеющей длину
образующей, равную единице, действует сила,
направленная к скорости набегающего потока и
равная произведению плотности жидкости на
скорость потока на бесконечности и на
циркуляцию скорости по любому замкнутому
контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр.
Направление подъемной силы получается при
этом из направления вектора скорости потока на
бесконечности поворотом его на прямой угол
против направления циркуляции.

Подъемная сила крыла

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
8
Подъемная сила крыла
Чаще всего поперечное сечение представляет собой несимметричный профиль с выпуклой
верхней частью. Перемещаясь, крыло самолета рассекает среду. Одна часть встречных струек
пойдет под крылом другая над крылом. Благодаря геометрии профиля траектория полета
верхних струек по модулю выше нижних, но количество воздуха набегающего на крыло и
стекающего с него одинаковое. Верхние струйки движутся быстрее, то есть как бы догоняют
нижние, следовательно скорость под крылом меньше скорости потока над крылом. Если
обратиться к уравнению Бернулли, то можно заметить, что с давлением ситуация совпадает с
точностью наоборот. Внизу давление высокое, а наверху низкое. Давление снизу создает
подъемную силу, заставляющую самолет подняться в воздух Вследствие такого явления
возникает циркуляция вокруг крыла, которая постоянно поддерживает эту подъемную силу.

Список использованных источников

Доклад на тему «Подъемная сила крыла»
Список использованных источников
Н.Я. Фабрикант. Аэродинамика
http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf

Скалистовская общеобразовательная школа I –III ступени

Элективный курс физики в 10 классе Исследовательский проект на тему

«Изучение зависимости аэродинамических качеств крыла от его формы».

г. Бахчисарай.

Научный руководитель:

учитель физики Джемилев Ремзи Недимович

Работу выполнил: Ерофеев Сергей

ученик 10 класса

(Скалистовская общеобразовательная

школа I - III ступеней

Бахчисарайского районного совета

Автономной Республики Крым)

Актуализация темы.

Одна из основных проблем при конструировании новых самолётов - выбор оптимальной формы крыла и его параметров (геометрических, аэродинамических, прочностных и т. п.). Авиаконструкторам пришлось столкнуться с разными неожиданными эффектами, возникающими при больших скоростях. Отсюда и необычные порой формы крыльев современных самолетов. Крылья « отгибаются» назад, придавая им вид стрелы; или наоборот крылья приобретают форму обратной стреловидности.

Объектом нашего исследования является раздел физики аэродинамика – это раздел аэромеханики, в котором изучаются законы движения воздуха и других газов и их силовое взаимодействие с движущимися твердыми телами.

Предметом исследования является определение величины подъемной силы крыла при определенной

скорости движения воздушного потока относительно крыла. Одна из основных причин влияющих на форму крыла является совершенно иное поведение воздуха при больших скоростях.

Аэродинамика – наука экспериментальная. Формул, позволяющих абсолютно точно описать процесс взаимодействия твердого тела с набегающим потоком воздуха, пока нет. Однако было замечено, что тела, имеющие одинаковую форму (при разных линейных размерах), взаимодействуют с воздушным потоком одинаково. Поэтому на уроке мы будем проводить исследования аэродинамических параметров трех видов крыла с одинаковым поперечным сечением, но разной формы: прямоугольной, стреловидной и обратной стреловидностью при обтекании их воздухом.

Наблюдения и опыты которые мы проведем помогут нам лучше понять некоторые новые стороны физических явлений, которые наблюдаются при полете самолета.

Актуальность нашей темы заключается в популяризации авиации, авиационной техники.

История исследования.

Ощущаем ли мы воздух вокруг себя? Если мы не шевелимся, то практически его не чувствуем. Когда же, к примеру мы мчимся в автомобиле с открытыми окнами, то бьющий в лицо ветер напоминает пружинящую струю жидкости. Значит воздух обладает упругостью и плотностью и может создавать давление. Нашему далекому предку ничего не было известно об опытах, доказывающих существование атмосферного давления, но он интуитивно понимал, что если очень сильно помахать руками то, глядишь удастся оттолкнуться от воздуха, как птице. Мечта о полете сопровождала человека, сколько он себя помнит. Об этом говорит известнейшая легенда об Икаре. Многие изобретатели пытались взлететь. В разных странах и в разные времена были многочисленные попытки покорения воздушной стихии. Великий итальянский художник Леонардо да Винчи набросал проект летательного аппарата, работающего только на мускульной силе человека. Однако природа не позволила человеку летать подобно птице. Но она наградила его разумом, который помог изобрести аппарат тяжелее воздуха, способный оторваться от земли и поднимать не только себя, но и человека с грузами.

Как же удалось ему создать такую машину? Что держит самолет в воздухе? Ответ очевиден – крылья. А что держит крылья? Самолет устремляется вперед, разгоняется, возникает подъемная сила. При достаточной скорости она оторвет наш летательный аппарат от земли и будет удерживать самолет во время полета.

Первые теоретические исследования и важные результаты были проведены на рубеже XIX-XX веков русскими учёными Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным.

Николай Егорович Жуковский (1847 -1921) - русский ученый, основоположник современной аэродинамики. Построил в начале века аэродинамическую трубу, разработал теорию крыла самолета. В 1890 г. Жуковским бала опубликована его первая работа в области авиации « К теории летания».

Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869 - 1942) советский ученный в области теоретической механики, один из основоположников современной гидроаэродинамики. В своей работе «О газовых струях», дал теорию полетов с высокими скоростями, послужившую теоретической основой современной высокоскоростной авиации.

«Человек не имеет крыльев и по отношению веса своего тела к весу мускулов он в 72 раза слабее птицы…. Но я думаю, что он полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума.»

Н.Е. Жуковский

Основы аэродинамики. Основные понятия.

Аэродинамическая труба - установка, создающая поток воздуха для экспериментального изучения обтекания тел потоками воздуха.

Опыты в аэродинамической трубе проводят на основе принципа обратимости движения – движение тела в воздухе можно заменить

движением газа относительно неподвижного тела.

Крыло самолета - важнейшая часть самолета, источник подъемной силы, делающей возможным полет самолета. У разных самолетов неодинаковые крылья, которые отличаются размерами, формой, положением относительно фюзеляжа.

Размах крыла - это расстояние между концами крыла по прямой линии.

Площадь крыла S – это площадь ограниченная контурами крыла. Площадь стреловидного крыла вычисляют как площади двух трапеций.

S = 2 · · = bср· ɭ [ м2 ] (1)

Полная аэродинамическая сила – это сила R, с которой набегающий

воздушный поток воздействует на твердое тело. Разложив эту силу на вертикальную Fy и горизонтальную Fx компоненты (рис.1), мы получим подъемную силу крыла и силу его лобового сопротивления соответственно.

Описание эксперимента.

Для повышения наглядности демонстраций и количественного анализа проводимых экспериментов мы будем использовать измерительный прибор - определения численного значения подъемной силы крыла. Измерительный прибор состоит из металлической рамы на которой укреплена стрелка с неравноплечевым рычагом. Направляя воздушный поток на модель крыла происходит нарушении равновесия рычага стрелка двигается по шкале указывая на величину угла отклонения крыла от горизонтали.

Модели крыла изготовлены из пенопласта размером 140 ͯ 50 мм. Крылья современных самолетов по форме могут быть прямоугольные, стреловидные, обратной стреловидности

Модель для измерения величины подъемной силы крыла включает в себя следующие основные блоки (рис.4.) :

Аэродинамическую трубу;

Измерительный прибор;

Неподвижную платформу на которой закреплены вышеперечисленные устройства.

Проведение эксперимента.

Модель работает следующим образом:

Для опыта модель крыла крепят к рычагу и устанавливают на расстоянии 20-25 см от аэродинамической трубы. Направляют воздушный поток на модель крыла и наблюдают, как оно поднимается вверх. Меняем форму крыла. Снова приводим рычаг в равновесие, чтобы модель заняла исходное положение, и определяют величину подъемной силы, при той же скорости воздушного потока.

Если установить пластину вдоль потока (угол атаки нуль), то обтекание будет симметричным. В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X.

По мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Здесь необходимо отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем лобовое сопротивление.

Прямоугольное крыло.

• Масса крыла m ≈ 0,01 кг;
• угол отклонения крыла α = 130, g ≈ 9,8 Н/кг.

Площадь крыла S = 0,1· 0,027 = 0,0027 м2

Подъемная сила крыла Rу = = 0,438 Н

Лобовое сопротивление Rх = = 0,101 Н

К = Fу/Fх =0,438/0,101 = 4,34

Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершеннее.

• По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад. Картина резко меняется.

Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют СРЫВ ПОТОКА. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать.

В нашем опыте уже при угле отклонения крыла α = 600 и более происходит срыв крыла оно не летит, g ≈9,8 Н/кг

Подъемная сила крыла Ry = = 0,113 Н

Лобовое сопротивление Rх = = 0,196 Н

Аэродинамическое качество крыла К = 0,113/0,196 = 0,58

Стреловидное крыло.

Масса крыла m ≈ 0,01 кг;

угол отклонения крыла α = 200, g ≈ 9,8 Н/кг

Площадь крыла S = 0,028 м2

Подъемная сила крыла Rу = = 0,287 Н

Лобовое сопротивление R х = = 0,104 Н

Аэродинамическое качество крыла

К = Fу/Fх = 0,287/0,104 = 2,76

Крыло с обратной стреловидностью.

Масса крыла m ≈ 0,01 кг;

угол отклонения крыла α = 150, g ≈ 9,8 Н/кг

Площадь крыла S = 0,00265 м2

Подъемная сила крыла Rу = = 0,380 Н

Лобовое сопротивление Rх = =0,102 Н

Аэродинамическое качество крыла

К = Fу/Fх = 0,171/0,119 = 3,73

Анализ эксперимента

При анализе эксперимента и полученных результатов мы отталкивались от тезиса что, чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно лучше.

В первом случае нашего эксперимента наилучшими крыльями оказались крыло прямоугольной формы и крыло обратной стреловидности. Основным достоинством прямого крыла является его высокий коэффициент подъемной силы К = 4,34. Для стреловидного крыла коэффициент подъемной силы равен К = 2,76 и соответственно крыло обратной стреловидности имеет коэффициент подъемной силы равен К = 3,73. Поэтому у нас получилось, что наилучшим крылом оказалось крыло прямоугольной формы и крыло обратной стреловидности.

Повторили свой опыт при большей силы воздушного потока: при этом аэродинамические качества прямого крыла и крыла обратной стреловидности уменьшились К = 2,76 и К = 1,48 довольно резко, а вот аэродинамическое качество стреловидного крыла изменилось незначительно К =2,25.

Анализируя результаты полученные для стреловидного крыла мы заметили, что с увеличением скорости воздушного потока лобовое сопротивление крыла увеличивается довольно медленно сохраняя при этом коэффициент подъемной силы почти неизменным.

В данной работе мы с вами изучали зависимость подъемной силы крыла только от его формы в плане. В реальном полете подъёмная сила крыла зависит и от его площади, профиля, а также от угла атаки, скорости и плотности потока и от целого ряда других факторов.

Чтобы эксперимент был чистым надо придерживаться следующих условий

• поток воздуха удерживали постоянным;
• ось крыла и ось аэродинамической трубы совпадали.
• расстояние от конца трубы до места крепления крыла всегда было одинаковым;

• П.С. Кудрявцев. И.Я. Конфедератов. История физики и техники. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. Государственное учебно - педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР. Москва 1960 г.
• Физика. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Москва. АСТ. 2000 г.
• В.Б. Байдаков, А.С. Клумов. Аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов. Москва. «Машиностроение»,1979г.
• Большая советская энциклопедия. 13. Издание третье. Москва.« Советская энциклопедия» ,1978 г.